检测和诊断滚动轴承缺陷
Donald
E. Bently
Founder, Chairman, and CEO
Bently Nevada Corporation, and
President
Bently Rotor Dynamics Research Corporation
e-mail: don@bently.com
Paul
Goldman
Manager
Bently Rotor Dynamics Research Corporation
e-mail: paul.goldman@bently.com
and
John J. Yu
Research Scientist
Bently Rotor Dynamics Research Corporation
e-mail: John.yu@bently.com
滚动轴承在很多机器上有着广泛的应用。对其状态进行监测可以有效地减少这些机器的停机时间，并提高维修的效率。因此，对维护工程师来说，了解配有滚动轴承机器的故障的正确监测和诊断技术及仪表是非常重要的。
对于滚动轴承来说，大多数技术是基于对安装在轴承箱或机器壳体上的加速度或速度传感器的信号进行分析的[1]。其结果是，轴承本身的振动信号被来自于机器和基础的信号成分淹没。所以，本特利[2]、
哈克、桑迪[3]以及伯斯曼兹[4]在这种场合尝试使用一种被称为REBAM®（滚动轴承状态监视器）的涡流传感器。吉姆[5]也试验过这种类型的传感器，但没有讨论对于存在滚道缺陷的轴承，一个时域波形如何显示轴承外滚道变形特征与轴承故障频率的关系。人们通常误解这种类型的传感器只能测量轴承外滚道的位移,而不能检测轴承内滚道的缺陷。所以Yu
et al[6-8] 经过研究确立了轴承外滚道位移的尖峰信号与滚道和滚珠/滚柱缺陷之间的关系。
正如下面的说明，轴承内滚道的缺陷可以用REBAM® 探头很容易地检测到。并且，众所周知，滚动轴承任何部件的缺陷都会非常快地传到轴承的其它所有部件上。
这篇文章的其它部分解释了运用 REBAM® 探头检测轴承内滚道、外滚道和滚动部件缺陷的方法。滚动轴承外滚道的变形用这种高灵敏度的探头直接测量。文章讨论了轴承外滚道在探头顶部附近变形的时域波形和缺陷影响之间的关系。为了能更好地理解检测技术，试验数据用简化的公式表达，并进行了解释。本文对轴承内滚道缺陷的检测方法也进行了深入的讨论。
试验设备
研究中使用的试验设备（图1）包括一个转子、一个支撑轴承和试验轴承，由一个746W（1马力）的电机驱动。
轴长419mm，直径从30mm变化到41mm。两个金属盘安装在轴的悬臂端上，金属盘直径为177.8mm，厚度为25.4mm。为了补偿转子的不平衡，将一个配重安装在金属盘上的某个配重安装孔中。一个缸体直径为25.4mm的液压泵通过一个滚柱轴承来对轴施加负荷，这个滚柱轴承滚柱的数目远远大于被测试的轴承。这样做是为了保证施加负荷轴承的频率不会对被测试轴承的频率产生干扰。轴承的负荷变化范围为-2224N到＋2224N，这里负值对应于向上的负载，正值对应于向下的负载。这篇文章中的试验数据对应于向下的方向。注意，由于转子悬臂端金属盘重量的作用，即使在没有液压负荷的时候，被测试轴承也承受了一定程度的预载荷。轴承箱被固定在壳体上，而壳体相应地被固定在一个很大的水泥基础上。
REBAM® 探头的灵敏度为78.7mV/mm（2mV/min），用来测量轴承外滚道的变形。在壳体上同时也安装了加速度探头用来与REBAM®
探头进行比较。
滚珠和滚柱轴承被用来分别研究传感器对滚道和滚动体缺陷的响应。基于正常状态轴承的试验数据，被测试轴承的频率与轴转速之间的比值如表1所示。注意这些值受缺陷的影响发生变化并随操作工况发生变化。如果一个缺陷无论发生在内滚道或外滚道，滚柱/滚珠将会以iIRBPX或
iORBPX的频率与缺陷发生接触，这里X＝轴旋转速度，IRBP＝内滚道滚子通过频率，ORBP＝外滚道滚子通过频率。这两个比值之和与滚珠/滚柱的数目相等，与转速和滑移的变化无关。如果缺陷发生在滚动体上，轴承内滚道和外滚道将会以iRX的频率与缺陷接触。由于
REBAM® 探头测量的是外滚道在探头顶部附近的变形，用来固定滚柱/滚珠的轴承保持架的频率比（IC）就与滚珠/滚珠缺陷的检测相关。
正常轴承的振动信号
对于一个没有缺陷的测试轴承，高灵敏度的位移传感器和加速度传感器同时用来测量相应的振动信号，其目的是为了确定哪一种传感器能够精确地监测轴承的运行和发现轴承的缺陷。
安装在轴承箱孔中的电涡流REBAM® 探头可以检测到当带负载的滚动体通过探头顶部附近区域时，轴承外滚道发生的微小的弹性变形。这种变形的周期为
轴的转动。一个状态良好的轴承会得到一个光滑的时域波形，显示缺陷很小。图2a所示为从图示安装位置的REBAM®
探头得到的振动信号。在整个转子系统的重量之外，在轴的右端施加了1379kPa（200psi）的液压负荷，如图1所示。被测试轴承在外滚道、内滚道及滚珠上均没有缺陷，并且在滚珠与滚道之间没有润滑。
当轴转速为680rpm时，面对REBAM® 探头的轴承外滚道的变形曲线可以在时域中清晰地显示出来（如图2a所示）。变形的峰--峰值大约1.65µm（65µin）。对于轴每旋转一圈，由于变形产生的波形周期数目等于iORBP（这里为3.06）。当一个滚珠接近
REBAM®探头的安装位置（以正下方为起始点，为左侧45°）时，由于滚珠对外滚道的挤压，外滚道沿从轴承中心到探头的方向发生变形。在图2a中，这个变形对应于时域波形中的所有峰值点。当两个相邻的滚珠与探头顶部距离相同时，外滚道的变形被释放，外滚道朝远离探头的方向移动。这时在图2a中就对应于时域波形上低峰值的点。由于表面粗糙度、缺乏润滑、滚珠偏差以及滚珠不平整的影响，在变形曲线上出现了轻微的波动。
图2b所示为频域中的变形信号。外滚道滚珠的通过频率，即iORBPX频率成分（这个例子中为3.06X）占主要成分，并伴随有它的谐波--2（iORBPX）和3（iORBPX）等。同步的1X频率成分几乎可以忽略。显然，轴承内滚道的通过频率，即
iIRBPX（这个例子中为4.94X）频率成分，在频域中不明显。
从壳体上安装的加速度传感器来的信号中除了滚动轴承的相关信号外，还包含传感器相对于转子不平衡、基础缺陷的响应以及其它一些频率成分。图3所示为与图2相同工况下，从水平及垂直安装的加速度传感器得到的信号。滚动轴承的工作信息被淹没在转子/轴承/基础系统的其它振动源的信号中。在图3所示的时域波形中可以看到，尽管轴承没有缺陷存在，仍然有一些尖峰或脉冲存在。在图3的频谱中，振动信号包括
iORBPX，iIRBPX频率成分以及它们的谐波。众所周知，对于一个存在缺陷的轴承，经常可以看到这些频率成分，所以这些频率成分通常被用来确定轴承的缺陷。然而，从这个例子中可以看到，应用这种方法会造成误诊断。这样，单纯使用加速度传感器来观察这些缺陷频率成分，特别是响应在很大程度上依赖于机器壳体，往往很难区分轴承是否存在缺陷。这些轴承的谐波频率成分不一定会激发出能够被检测到的壳体振动。从试验观察到的情况看，这些频率成分的数目和幅值可能比较高，要建立一个标准来确定轴承是否损坏是很困难的。
这些试验清楚地证明， REBAM®探头只探测滚动轴承外滚道的变形。如果滚动轴承中的某个变形与一种缺陷有关，那么使用REBAM®探头的探测技术将会取得成功。从试验中我们可以注意到，即使没有缺陷的完好轴承，在探头测量数据的频谱图上仍然可以得到
iORBP X频率成分和它的谐波，但频谱图上看不到
iIRBP X频率成分。但是，在下面的讨论中，我们可以看到，无论缺陷发生在外滚道、内滚道或滚动体上，均可以使用REBAM®探头检测到。
轴承缺陷的检测
前面已经讨论过，当受负载的滚动体通过探头安装位置时，轴承外滚道会发生朝向REBAM®探头的变形。而轴承外滚道在所受负荷最小时，其探头安装位置处的变形曲线就只有小的峰值，这样受负载的滚动体通过时轴承外滚道就会相对于变形曲线产生一个正的位移。对于剥落缺陷，实际上是滚道或滚珠/滚柱上有材料脱落。这种缺陷会在局部导致间隙增大，滚珠/滚道在缺陷部位接触时会在很短的时间内处于无负荷状态。这种失去负荷的状态会使外滚道沿远离REBAM®探头的方向弹回，从而在时域波形上产生短暂的尖峰值。
内滚道缺陷
在监测滚动轴承时，轴承内滚道缺陷的检测通常被认为是很困难的工作。有一种错误的说法认为利用REBAM®位移传感器无法检测内滚道缺陷。尽管某些尖峰值可能被观测到，但利用高灵敏度位移传感器得到的这些信号的固有特性一直未能被充分研究。这样，对内滚道发生缺陷的诊断和如何与其他缺陷区分一直是一件困难的事。
使用REBAM®探头的新的检测方法使得正确诊断轴承内滚道缺陷成为可能，并且观察到信号的特征也得到了充分的解释。这种检测方法是用真实的数据检验的。
检测方法
如果一个缺陷发生在内滚道上，那么轴每转一圈，这个缺陷将与滚动体平均接触iIRBP次。当这个移动的缺陷处于探头附近的有效区域时，REBAM®探头将检测到负的尖峰值。图4所示为缺陷检测方法的示意图，图中假设轴承内滚道存在一个缺陷。
假设在最初（轴旋转第一圈），内滚道缺陷与一个滚珠接触并进入到探头可以检测到负尖峰值的有效区域aeffective。在这个有效区域将会出现一个负尖峰，用"¨a"标记。在时域波形上也以同样符号标记。在轴从"¨a"开始旋转
度后，缺陷与下一个滚珠在"¨b"处发生接触，由于缺陷与滚珠的接触发生在有效区域外，探头将无法检测到负尖峰。对于下一个接触点"¨c"，情形是相同的，接触仍然发生在REBAM®有效范围外。这种情况将一直持续，直到缺陷与第
jth （j 为iIRBP的取整值）个滚珠在有效区域内发生接触，用"Da."标记。注意只有两种条件同时被满足时，探头才会检测到负尖峰，一是缺陷必须与滚珠接触，二是缺陷接触必须发生在有效区域内。
在时域波形中，在"¨a"和"Da"之间的两个相邻的负尖峰之间的间隔可以用轴的旋转度数表达为：
在有效区域内的两个接触区域 "¨a"和"Da"
之间的延迟角为：
这里Round (iIRBP)代表iIRBP
的取整值（例如，Round (4.9) = 5，Round (4.1) = 4）。 在图4中，在有效区域内缺陷接触区域移动方向为"向前的"（"¨a"到"Da"，与
的方向相同）
。这个例子中， adelay 被假设大于零。如果在这个例子中adelay<0，那么缺陷移动方向将是"向后的"。
当adelay
> 0，间隔aIR将大于轴旋转360°；而当adelay
< 0,间隔aIR将大于轴旋转360°。
当轴旋转第三和第四圈时，情况与轴旋转第一和第二圈时相似，在图中用"+"和
"*"符号标记。对于第五圈，由于缺陷的接触（用"Oa"标记）发生在有效区域外，所以在时域波形中没有负尖峰显示。这种在时域波形图上没有尖峰的情况将一直保持到缺陷接触区域（在图4中用下标"e"标记）移到左边，这时将会出现上面讨论的周期变化。在图4中，这样一个尖峰组的周期可以用轴的旋转表达为：
由于缺陷点以轴旋转360°/iIRBP周与滚珠接触，所以有公式360°T=n成立，这里n是一个整数。而n可以表达为:
，这样周期T就为：
轴的旋转周期。注意iIRBP的轻微变化会引起检测到的尖峰组周期T发生很大的变化，如图5所示。这样，与滑移相关的iIRBP的变化可以更精确地从T估算。
在时域波形中周期T的过程中，相邻的尖峰nspike
的数目大约等于
。假设两个探头位置的有效区域是对称的并且Keyphasor®标记与探头对准，那么，从图5上，内滚道缺陷的位置（以轴的位置表达）可以用以下公式估计：
这里 bdefect为相对于探头对准Keyphasor®标记时轴旋转的滞后角。
如果两个探头组态的角度允许两个缺陷接触事件发生在它们的有效区域，尖峰就会出现在它们对应的时域响应中，并且在轴旋转一周的范围内，两个尖峰的时间间隔为周。附加的探头在研究中用来确认一个轴承内滚道缺陷。不过在现场，单个探头对于识别缺陷是足够的。
实际数据分析
对于测试的球轴承，在轴承内滚道上人为制造了一个剥落缺陷，并且在轴上装配时，使缺陷在键相位探头触发脉冲信号时正好位于轴承底部（从顶部算起在180度的位置）。轴承内滚道的滚珠通过频率与轴转速的比值（iIRBP）为4.9（这个值可以在频域中从iIRBP得到，也可以更精确地从T得到）。这样，按照公式(1)和(2)，两个相邻的负尖峰之间的间隔可以以轴的旋转
表示为：
，并且在可探测的区域内的滞后角应为：
（正向移动）。
这种现象应具有可重复性，按照公式(3)，其周期为：
周轴旋转。
图6所示为这个例子中从REBAM®得到的试验数据。在轴的非驱动端施加了943N（212lb）的液压力；轴的转速大约为1020rpm。在时域中两个相邻键相位信号点之间的时间间隔为58.8ms，对应于轴旋转一整圈（旋转360°）。基于这个比值，两个负尖峰之间相差60.1ms，间隔为367.96°。这与预期值aIR
= 367.35°很吻合。右边的第一个检测到的负尖峰比左边的探头晚72.86°（11.9ms），这个值也与预期值=73.47°吻合。注意这个例子中对于轴旋转360°，仅采样128个点。
在右边探头的时域波形（图6）中利用公式(4)和给定的
值，缺陷的位置可以用下面的公式估算：
这显示出缺陷相对于右边的探头有一个相位滞后，这就是缺陷实际的精确位置。
对于同一个缺陷轴承，在时域中，用较长的时间跨度来记录探头的信号，目的是为了观察尖峰出现的周期。图7所示为轴旋转30圈，左边REBAM®探头的数据。和预期的一样，在时域变形曲线中，轴连续旋转的4周中，每周均有一个负尖峰出现。在出现尖峰之间的这段时间中，变形曲线看起来很正常，观察不到缺陷的存在。这是因为缺陷的尖峰事件在轴的旋转过程中进入和移出有效区域的结果。这个现象当轴每旋转10周重复一次。
严重程度分析
如果一个轴承在不同转速和负载情况下运转，尖峰信号和变形响应也会相应发生变化。当转速升高，滚珠上离心力的增强以及内滚道的膨胀会导致滚珠和滑道更紧的接触。当负载增加，滚珠和滑道之间会维持更高的压力。其结果是，外滚道的变形和尖峰的幅值均会增加，并且变形曲线的平滑度也会大大增加。这样，转速和负载的增加会使尖峰信号更容易探测到。反映缺陷发生的尖峰信号在低速和轻载时，在时域波形中尽管不是很明显，但仍然可以观察到。如果将反映正常受力变形的iORBPX
和 2iORBPX成分去除掉，就会使尖峰更容易观察，不受其幅值的影响。对于一个给定的缺陷，尖峰与变形比值的幅值只有很小的变化。
图8所示为一个存在更严重内滚道缺陷的例子。缺陷位于当键相位触发时的水平位置（从0°开始90°的位置）。左边的REBAM®探头在时域波形中检测到相应的响应。当把与正常负载相关的iORBPX
和 2iORBPX成分去除后，由于缺陷引起的尖峰就变得更明显。对于这个严重缺陷的例子，当缺陷接触区域通过探头顶部附近时，可以看到更强的负尖峰。尖峰与变形的幅值比为
：
Aspike / Adeflection=
63 / 57= 1.1
在这个例子中，也出现了正尖峰。这是因为严重的缺陷在底部附近与一个滚珠接触，这里是负载最大的位置。这样，滚珠在其他接触位置，包括探头顶部附近受到冲击。注意，小的负尖峰是当缺陷在右侧时，突然丧失接触发生的。
对于如图8所示的缺陷，转速的增加会稍微增加变形的幅值Adeflection和尖峰的幅值Aspike。和预期的一样，液压负载与变形的幅值Adeflection呈线性关系。在转速从680变化到2040rpm和液压负载从0变化到2068kPa（300psi）的过程中，尖峰组的周期从轴旋转10周变化到13周（与之相对应从iIRBP
= 4.90 到 4.92）。这些变化是由于滚道和滚珠之间的可以预见的滑移产生的。忽略转速和负载的变化，比值Aspike
/Adeflection几乎没有发生变化(约为1.1）。
对于一个不太严重的缺陷，如图9所示，比值Aspike
/Adeflection降低到大约0.4。这样这个比值就可以用来测量缺陷严重程度。
缺陷频率成分
对于时域波形中时间间隔为 Round (iIRBP)
轴旋转的尖峰，在频谱中可以看到相应的多个频率为
的谐波成分。
图10所示的谐波成分与图9中内滚道缺陷产生的尖峰信号相关。 转速为 680
rpm 时，对于iIRBP= 4.5，10~20 kcpm的频率范围被15个
的谐波除。观察这些缺陷频率成分是否出现是另一个诊断内滚道缺陷的手段。
外滚道缺陷
对于一个滚动轴承，如果其外滚道固定在壳体上时，一个外滚道缺陷与滚珠/滚柱接触时，并不发生朝向探头的移动。图11所示为一个外滚道缺陷在转速为680rpm并承受1379kPa（200psi）时的数据。由于曲线面对左边探头，滚道和通过的滚动体之间压力突然释放，会导致在外滚道变形曲线上出现负尖峰。在时域上，尖峰的数目与变形的周期数目相同，并且由于外滚道缺陷产生的尖峰间隔为：
这样，由于外滚道缺陷产生的尖峰的基本频率与外滚道的变形频率相同；如iORBPX。由于存在缺陷，在频域中看到的许多谐波超过3iORBPX。由于滚珠的尺寸变化，保持架（固定滚珠）的谐波频率
以边带的形式表达。
在图12中可以看到，由于外滚道缺陷产生的尖峰的幅值和方向（正值到负值）会随着缺陷的方位发生变化。轴承上的数字代表外滚道缺陷的方位，并且这些数字与时域波形上的尖峰数字相对应。尖峰的幅值和方向也在图上进行了标识。基于图12，外滚道缺陷的响应也可以确定。这些区域覆盖了负载区的大部分区域，而外滚道缺陷经常发生在这些区域。对于一个检测严重缺陷的探头，如果缺陷面对探头，则基本的频率成分iORBPX将会减小，例如缺陷位于位置"1"，并且当缺陷位于负载最大的底部时，基本频率成分iORBPX将会增加。然而，当缺陷存在时，许多高于3iORBPX的谐波频率成分要比没有缺陷时明显。使用两个探头对于确定缺陷的方位和严重程度会很有帮助。
滚动体缺陷
如果一个滚动体（滚珠/滚柱）存在缺陷，它就会以它的旋转频率2iRX与内滚道和外滚道接触。当有缺陷在滚动体上存在时，会检测到一个负尖峰，而滚动体由保持架以固定的iCX频率旋转，在探头附近的有效区域与内滚道或外滚道接触。假设在k个缺陷/滚道接触事件后,探头检测到尖峰。这样,就有表达式
成立,这里k是一个整数。而k可以由公式
确定。在时域中,探头检测到的滚动体缺陷产生的尖峰为：
轴的旋转。在有效区域内，探头检测到的缺陷接触发生的实际位置之间的间隔为 ：
当aFB >
0时，位置移动方向为"正向"，而当aFB
< 0时，位置移动方向为"反向"。如果k为偶数，意味着两次接触发生在同一滚道，k为奇数则意味着两次接触发生在不同的滚道。对于时间间隔由公式(6)确定的尖峰，在其相应的频域上会有大致为iCX的谐波成分。图13所示为一个滚动体缺陷成功地在时域和频域上被检测到。
结论
通常会顺序出现的内滚道、外滚道和滚动体（滚柱/滚珠）缺陷，可以使用REBAM®探头直接测量外滚道的变形检测到。在探头附近外滚道变形的时域波形中，缺陷信号以尖峰的形式清楚显示，不会受到壳体的影响，而壳体的影响对于安装在壳体上的加速度传感器则是无法避免的。变形的幅值与径向负载呈线性比例关系；转速的增加会引起变形幅值轻微增长。由于缺陷产生的尖峰幅值与外滚道变形的幅值一样，通常会随着负载和转速的变化而变化。将由于外滚道变形产生的iORBP
X 和2iORBPX成分去除后，尖峰就会更加明显。从研究中的试验数据，我们可以得到以下结论：
1.对于一个内滚道缺陷，在轴连续旋转几周的过程中可以看到一定时间间隔的负尖峰，接着会间歇地消失或变成正尖峰，这个尖峰组以周期T变化。这些参数仅由内滚道滚珠通过频率比iIRBP决定。由于滑移现象会导致iIRBP发生轻微的变化。这个变化可以从T相应发生的更大变化更精确地估计。对于一个更严重的内滚道缺陷，正尖峰伴随者更高的负尖峰出现。
2. 对于一个外滚道缺陷，在每个外滚道变形周期内尖峰以外滚道滚珠通过频率iORBPX的速度出现，尖峰的幅值和方向（正或负）随缺陷相对于探头位置不同会发生变化。使用两个探头有助于确定缺陷的位置和严重程度。
3. 对于滚动体（滚珠/滚柱）缺陷，尖峰出现的间隔不但与滚动体旋转频率比iR相关，而且与保持架的频率比iC相关。在时域中，尖峰以保持架频率iCX的平均速率出现。
4. 缺陷的严重程度可以通过尖峰与变形幅值比确定，这个比值在负载和转速变化时，几乎保持不变。
5. 在已知探头方位的情况下，滑道中缺陷的位置可以通过时域中尖峰的位置确定。
6. REBAM®探头检测到的缺陷信号也可以在频域内看到。内滚道、外滚道和滚动体缺陷分别以
X, iORBPX和iCX的谐波形式出现。
7. 如果缺陷是由于金属粘着在滚道或滚动体上产生的，这时的情况实际上是以一�""突起"代替原来的
"凹坑"，尖峰的方向将与上面讨论的相反。
安装探头测量外滚道的变形可以用来监测负载的状态，例如负载区域和负载大小的变化。
与REBAM®探头相比，壳体上安装的加速度传感器给出的是轴承状态的间接数据，这种数据可能导致误诊断。在没有缺陷的轴承的信号上仍然可以看到对应于缺陷轴承的那些频率成分。缺陷的响应在很大程度上取决于转子/壳体系统。
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